已知函数y=√1
来源：频厘教育网
在给定范围-3≤x≤1内，我们考虑一种特定的变量替换，即令x=-1+2cos2t，其中0≤t≤π/2。通过这样的转换，我们可以将原函数f(x)转化为一个新的形式。
转化后的函数为f(x)=√[2(1-cos2t)]+√[2(1+cos2t)]，经过简化后得到f(x)=(2√2)sin(t+π/4)。这一转化不仅简化了问题，还为我们提供了更直观的视角来观察函数的性质。
接下来，我们寻找函数的最大值和最小值。当t=π/4时，即x=-1，函数f(x)取得最大值M=f(-1)=2√2。而函数的最小值m出现在t=0或t=π/2时，即x=1或x=-3，此时f(x)的值为m=f(1)=f(-3)=2。
最后，我们计算最大值与最小值之比，即m/M=2/(2√2)=(√2)/2。这一结果为我们提供了函数在给定范围内的行为特征的直观描述。
显示全文